Τρίτη, 18 Οκτωβρίου 2011

Ο Άγιος Δημιουργός ακόμη και στα μικρά αυτά μυρμήγκια έβαλε εξισώσεις μαθηματικής ανάλυσης για τον προσδιορισμό της τροφής τους. Δίνοντάς μας μάθημα

Μυρμήγκια σε ρόλο... τραπεζίτη!


Είναι δυνατόν ένα μυρμήγκι να υποδείξει τη δανειοληπτική ικανότητα των υποψήφιων δανειστών στους τραπεζίτες; Ναι, είναι, μας διαβεβαιώνουν έλληνες ερευνητές που, με βάση τη συμπεριφορά και τις στρατηγικές των μυρμηγκιών, ανέπτυξαν έναν αλγόριθμο χρήσιμο στις τράπεζες!

«Είναι ή δεν είναι αξιόπιστος ο υποψήφιος πελάτης μου;». Αυτό είναι το βασικό ερώτημα στο οποίο καλούνται να απαντήσουν καθημερινά οι τράπεζες όταν εμείς τους ζητούμε να μας δανείσουν χρήματα. Και όταν πρόκειται για άτομα, ίσως η απάντηση να είναι σχετικά εύκολη. Οταν όμως πρόκειται για επιχειρήσεις και τα ποσά που ζητούνται είναι τεράστια, τα πράγματα δυσκολεύουν. Ετσι οι τράπεζες αξιοποιούν μια σειρά από στοιχεία, από δείκτες όπως ονομάζονται, που τους επιτρέπουν να αξιολογήσουν τον υποψήφιο πελάτη τους και να εκτιμήσουν το μέγεθος του ρίσκου που παίρνουν δανείζοντάς του χρήματα. Προφανώς, όσο περισσότερους δείκτες διαθέτει μια τράπεζα για έναν πελάτη της τόσο μεγαλύτερη πιθανότητα έχει να εκτιμήσει σωστά το μέγεθος του εν λόγω ρίσκου. Ωστόσο η συγκέντρωση των στοιχείων των δεικτών δεν είναι απλή υπόθεση. Τι θα μπορούσε λοιπόν να κάνει μια τράπεζα; «Να προστρέξει στη σοφία των μυρμηγκιών», θα ήταν μια απάντηση. Των μυρμηγκιών; Αυτό έκαναν ερευνητές του Τμήματος Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης του Πολυτεχνείου Κρήτης, και τα αποτελέσματα υπήρξαν λαμπρά.

Η ελληνική μελέτη
Ο καθηγητής και διευθυντής του Εργαστηρίου Συστημάτων Χρηματοοικονομικής Διοίκησης κ. Κωνσταντίνος Ζοπουνίδης σε συνεργασία με τον κ. Γιάννη Μαρινάκη, λέκτορα στο Εργαστήριο Συστημάτων Υποστήριξης Αποφάσεων, και την ερευνήτρια στο Εργαστήριο Ελέγχου Βιομηχανικών Συστημάτων κυρία Μαγδαληνή Μαρινάκη, αξιοποίησε όντως τη σοφία των μυρμηγκιών προς όφελος του τραπεζικού συστήματος. Τι ξέρει άραγε ένα μυρμήγκι που μπορεί να είναι χρήσιμο σε έναν τραπεζίτη; Ενα μυρμήγκι μπορεί να μην ξέρει τίποτε, όλα τα μυρμήγκια όμως μαζί ξέρουν πώς να παίρνουν αποφάσεις. Ειδικότερα, διαθέτουν ένα σύστημα που πληροφορεί την αποικία για την ακριβή θέση όπου υπάρχει άφθονη τροφή.

Το σύστημα βασίζεται στην ύπαρξη φερομονών, ουσιών οι οποίες εκκρίνονται από τα μυρμήγκια και γίνονται αντιληπτές μόνο από αυτά. Οι φερομόνες εκκρίνονται από τους κυνηγούς τροφής την ώρα που βρίσκονται καθ΄ οδόν. Ετσι μαρκάρεται το μονοπάτι προς την τροφή. Η ποσότητα της φερομόνης στο κάθε μονοπάτι εξαρτάται από την απόσταση, την ποιότητα και την ποσότητα της τροφής που βρέθηκε. Το επόμενο μυρμήγκι που θα φύγει από τη φωλιά του είναι πολύ πιθανό να ακολουθήσει τη φερομόνη που θα υπάρχει σε κάποιο μονοπάτι, αφήνοντας μια ποσότητα φερομόνης στο ίδιο μονοπάτι. Καθώς η ποσότητα φερομόνης στο συγκεκριμένο μονοπάτι όλο και αυξάνεται, όλο και περισσότερα μυρμήγκια ακολουθούν αυτό το μονοπάτι. Καθώς όμως η ώρα περνάει, η φερομόνη, ιδιαίτερα από τα μονοπάτια που δεν πηγαίνουν πολλά μυρμήγκια, ελαττώνεται. Τελικά από όλα τα υπόλοιπα μονοπάτια η φερομόνη εξαφανίζεται και όλα τα μυρμήγκια ακολουθούν το ίδιο μονοπάτι, που είναι και η βέλτιστη ή η σχεδόν βέλτιστη λύση.

Το μονοπάτι του ελάχιστου κόστους
Πάνω σε αυτή τη συμπεριφορά των μυρμηγκιών βασίστηκαν οι έλληνες ερευνητές για να δημιουργήσουν έναν αλγόριθμο που ονομάζεται Βελτιστοποίηση Αποικίας Μυρμηγκιών. Οπως εξήγησε μιλώντας στο «ΒΗΜΑScience» ο κ. Ζοπουνίδης, «η κύρια ιδέα της Βελτιστοποίησης Αποικίας Μυρμηγκιών είναι να μοντελοποιηθεί το πρόβλημα ως πρόβλημα εύρεσης μονοπατιού ελαχίστου κόστους σε ένα γράφημα. Κάθε μυρμήγκι αποτελεί μια λύση για το πρόβλημα.Ο αλγόριθμος αποτελείται από έναν αριθμό από επαναλήψεις,όπου σε κάθε επανάληψη κάθε μυρμήγκι ξεκινάει να κατασκευάσει μια λύση με βάση την εμπειρία που έχει αποκτηθεί από τις λύσεις που δημιούργησαν τα προηγούμενα μυρμήγκια. Στο τέλος των επαναλήψεων όλα ή σχεδόν όλα τα μυρμήγκια ακολουθούν την ίδια διαδρομή,η οποία κρατείται ως βέλτιστη λύση».

Τι κοινό όμως μπορεί να έχει το πρόβλημα των μυρμηγκιών που είναι η αναζήτηση της συντομότερης διαδρομής προς μια πλούσια τροφική πηγή με την προσπάθεια εκτίμησης του κινδύνου από έναν τραπεζίτη; Το κοινό έγκειται στην αναζήτηση από μέρους των τραπεζιτών των κατάλληλων χρηματοοικονομικών δεικτών που πρέπει να χρησιμοποιηθούν σε κάθε περίπτωση. Με άλλα λόγια, από όλους τους πιθανούς δείκτες οι τραπεζίτες αναζητούν αυτούς που θα τους υποδείξουν με μεγαλύτερη ακρίβεια την αξιοπιστία του υποψήφιου πελάτη τους.

Προκειμένου να δοκιμάσουν αν ο αλγόριθμος που προέκυψε από τη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των μυρμηγκιών θα μπορούσε να αποβεί χρήσιμος για τους τραπεζίτες, οι έλληνες ερευνητές συνεργάστηκαν με την Εμπορική Τράπεζα. Οπως εξηγεί ο κ. Ζοπουνίδης, «ο αλγόριθμος Βελτιστοποίησης Αποικίας Μυρμηγκιών έχει χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση του πιστωτικού κινδύνου σε δεδομένα που προέρχονται από το χαρτοφυλάκιο δανεισμού της Εμπορικής Τράπεζας της Ελλάδας για συνολικά 1.411
εταιρείες από διαφορετικούς επιχειρηματικούς τομείς.Αυτές οι εταιρείες είχαν ταξινομηθεί από τους υπαλλήλους της τράπεζας που ασχολούνται με τα δάνεια σε δύο κλάσεις: αυτές που αθετούν τις υποχρεώσεις τους και αυτές που δεν τις αθετούν. Η κλάση με τις εταιρείες που αθετούν τις υποχρεώσεις τους περιλαμβάνει 218 εταιρείες (κλάση 2), ενώ η κλάση με τις εταιρείες που δεν αθετούν τις υποχρεώσεις τους περιλαμβάνει 1.193 εταιρείες (κλάση 1). Ετσιτο πρόβλημα ταξινόμησης για τον καθορισμό του πιστωτικού κινδύνου θα είναι ο διαχωρισμός μεταξύ δύο συνόλων εταιρειών».

Καλύτερος ο αλγόριθμος του μυρμηγκιού
Οι υπάλληλοι της τράπεζας είχαν χρησιμοποιήσει 16 δείκτες (π.χ., τα κέρδη προ τόκων και φόρων/ σύνολο ενεργητικού, καθαρά κέρδη/ ίδια κεφάλαια, πωλήσεις/ σύνολο ενεργητικού, μεικτά κέρδη/ σύνολο ενεργητικού κτλ.) προκειμένου να προβλέψουν το μέγεθος του ρίσκου που έπαιρνε η τράπεζα δανείζοντας σε καθεμία από τις 1.411 επιχειρήσεις. Οι ερευνητές του Πολυτεχνείου Κρήτης επανέλαβαν τη διαδικασία αξιολόγησης χρησιμοποιώντας τον δικό τους αλγόριθμο. Διαπίστωσαν ότι μπορούσαν να προβλέψουν με μεγαλύτερη ακρίβεια το ρίσκο που έπαιρνε η τράπεζα, και μάλιστα ότι για να το επιτύχουν αυτό δεν χρειαζόταν παρά να προστρέξουν στους μισούς δείκτες. Ειδικότερα, για το σύνολο των εταιρειών η προβλεπτική αξία της μεθόδου των ελλήνων ερευνητών ήταν της τάξεως του 97,52%, έναντι 92,27% που είχε επιτευχθεί με τον αρχικό αλγόριθμο, και τα αποτελέσματα ήταν αντίστοιχα και για επί μέρους υποσύνολα (κλάση 1 και κλάση 2) των εταιρειών.

Σύμφωνα με τον κ. Ζοπουνίδη, «η επίλυση του προβλήματος αξιολόγησης πιστωτικού κινδύνου για τα συγκεκριμένα δεδομένα και με τον αλγόριθμο Βελτιστοποίησης Αποικίας Μυρμηγκιών οδήγησε σε αποτελέσματα που δείχνουν την υψηλή απόδοση της μεθόδου στην αναζήτηση ενός μειωμένου συνόλου χαρακτηριστικών, καθώς χρησιμοποιείται περίπου 50% όλων των χαρακτηριστικών (7,9 είναι ο μέσος αριθμός χαρακτηριστικών που επιλέγονται) με υψηλή ακρίβεια. Συγκρινόμενα με τα αποτελέσματα της διακριτικής ανάλυσης που είχε χρησιμοποιηθεί από την τράπεζα, τα αποτελέσματα που δίνει ο αλγόριθμος Βελτιστοποίησης Αποικίας Μυρμηγκιών ήταν σαφώς καλύτερα».

soufleri@tovima.gr

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΛΥΤΕΣ
Ο αλγόριθμος για το πρόβλημα αξιολόγησης του πιστωτικού κινδύνου λειτουργεί ως ακολούθως:

Αρχικά υπολογίζεται ένας αρχικός πληθυσμός λύσεων για να μπορέσουν τα πρώτα μυρμήγκια να κινηθούν με μεγαλύτερη ευκολία στον χώρο των λύσεων.Κάθε μυρμήγκι στον πληθυσμό αντιπροσωπεύει μια υποψήφια λύση για το πρόβλημα επιλογής υποσυνόλου χαρακτηριστικών (των πιο σημαντικών χρηματοοικονομικών δεικτών).Κάθε λύση αναπαρίσταται από ένα δυαδικό διάνυσμα διάστασηςm, όπουmείναι ο συνολικός αριθμός των χαρακτηριστικών.Αν ένα ψηφίο είναι ίσο με 1, σημαίνει ότι το αντίστοιχο χαρακτηριστικό έχει επιλεγεί (ενεργοποιηθεί),αλλιώς το χαρακτηριστικό δεν έχει επιλεγεί.Οταν επιλεγούν οι αρχικές λύσεις,κάθε μυρμήγκι τοποθετείται σε διαφορετική θέση μέσα στον χώρο λύσεων.Η ποιότητα μετρείται με το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (Root Μean Squared Εrror- RΜSΕ) ή με την ολική ακρίβεια ταξινόμησης (Οverall Classification Αccuracy - ΟCΑ).Ετσι,για κάθε μυρμήγκι καλούνται οι ταξινομητές,και το παραγόμενο μέσο τετραγωνικό σφάλμα και η ολική ακρίβεια ταξινόμησης δίνουν τη συνάρτηση καταλληλότητας.Οταν όλα τα μυρμήγκια έχουν κατασκευάσει τις αρχικές τους λύσεις,οι παράμετροι του αλγορίθμου προσαρμόζονται βάσει της συνάρτησης καταλληλότητας του καλύτερου μυρμηγκιού (καλύτερη λύση) και στη συνέχεια η διαδικασία ξεκινάει από την αρχή για έναν συγκεκριμένο αριθμό επαναλήψεων.O αλγόριθμος σταματάει όταν όλα τα μυρμήγκια βρίσκουν την ίδια λύση.
tovima.gr


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου